0001 nNmax=3;
0002 nTaylor=9;
0003 syms x positive;
0004
0005 nm1=0:nNmax;
0006 nu=nm1+0.5;
0007
0008 fjnm1=besselj(nu,x);
0009 fh1nm1=fjnm1+i*bessely(nu,x);
0010
0011 sq=sqrt((pi/2)./x);
0012 sqmat=repmat(sq,1,nNmax+1);
0013 fjnm1=fjnm1.*sqmat;
0014 fh1nm1=fh1nm1.*sqmat;
0015
0016
0017
0018
0019 disp('Functions:')
0020 disp(' ')
0021 for n=1:(nNmax+1)
0022 disp(['j_' int2str(n-1) '(x)= ' char(simplify(fjnm1(n)))])
0023 disp(['h1_' int2str(n-1) '(x)= exp(i*x)* [' char(simple(factor(fh1nm1(n))/(cos(x)+i*sin(x)))) ']'])
0024 disp(' ')
0025 end;
0026
0027
0028 disp('Taylor expansions around x=0:')
0029 disp(' ')
0030 n=1;
0031 for n=1:(nNmax+1)
0032 disp(['j_' int2str(n-1) '(x)= x^' int2str(n-1) '* [' ...
0033 char(taylor(simplify(fjnm1(n))/x^(n-1),nTaylor+2*n)) ']'])
0034 disp(['h1_' int2str(n-1) '(x)= 1/x^' int2str(n) '* [' ...
0035 char(taylor(simplify(factor(fh1nm1(n))*(x^n)),nTaylor,x)) ']'])
0036 disp(' ')
0037 end;
0038